40u^4/5u^6 megoldása

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{8}{u^{2}}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

Összeadjuk a(z) 4 és a(z) -6 kitevőt.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

A(z) 40 1. hatványra emelése.

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 40 és \frac{1}{5}.

$$8u^{-2}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

6 kivonása a következőből: 4.

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

40 elosztása a következővel: 5.

$$8u^{-2}$$

Differenciálás u szerint

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-16u^{-3}$$