4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6 megoldása

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

Kiértékelés

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) y^{2}+2y-24 kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) y^{2}+5y-6 kifejezést.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(y-4\right)\left(y+6\right) és \left(y-1\right)\left(y+6\right) legkisebb közös többszöröse \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} és \frac{y-1}{y-1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} és \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Mivel \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} és \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (4y^{2}-4y+9y-9+7y-28) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) y^{2}+2y-24 kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) y^{2}+5y-6 kifejezést.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(y-4\right)\left(y+6\right) és \left(y-1\right)\left(y+6\right) legkisebb közös többszöröse \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} és \frac{y-1}{y-1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} és \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Mivel \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} és \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (4y^{2}-4y+9y-9+7y-28) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$