4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14} megoldása

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3,7,2,6,14 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 42.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 14 és 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -6 és 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 56x és -54x. Az eredmény 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Összeadjuk a következőket: -14 és 24. Az eredmény 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -21x. Az eredmény -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 60. Az eredmény 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 7 és x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Összevonjuk a következőket: 7x és 6x. Az eredmény 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Összeadjuk a következőket: -35 és 9. Az eredmény -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 13x.

$$-19x+70-13x=-26$$

Összevonjuk a következőket: -19x és -13x. Az eredmény -32x.

$$-32x+70=-26$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 70.

$$-32x=-26-70$$

Kivonjuk a(z) 70 értékből a(z) -26 értéket. Az eredmény -96.

$$-32x=-96$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Elosztjuk a(z) -96 értéket a(z) -32 értékkel. Az eredmény 3.

$$x=3$$