4x^4x^-8/8x^-7y^-2 megoldása

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és -8 összege -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$