Kiértékelés
x^{2}y^{10}
Differenciálás x szerint
2xy^{10}
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}
A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.
4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}
Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.
4^{0}x^{3-1}y^{15-5}
1 kivonása a következőből: 1.
x^{3-1}y^{15-5}
Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.
x^{2}y^{15-5}
1 kivonása a következőből: 3.
x^{2}y^{10}
5 kivonása a következőből: 15.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})
Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})
Elvégezzük a számolást.
2y^{10}x^{2-1}
Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.
2y^{10}x^{1}
Elvégezzük a számolást.
2y^{10}x
Minden t tagra, t^{1}=t.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}