4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28 megoldása

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Kiértékelés

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) v^{2}-10v+21 kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) v^{2}-11v+28 kifejezést.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(v-7\right)\left(v-3\right) és \left(v-7\right)\left(v-4\right) legkisebb közös többszöröse \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} és \frac{v-4}{v-4}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} és \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Mivel \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} és \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Elvégezzük a képletben (4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (4v^{2}-16v-3v^{2}+9v) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: v-7.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$