4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t) megoldása

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Kiértékelés

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 25s^{2}-9t^{2} kifejezést.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) és 5s-3t legkisebb közös többszöröse \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{s}{5s-3t} és \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Mivel \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} és \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Elvégezzük a képletben (4s-s\left(5s+3t\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$