4k^5*9k^4/3k^3 megoldása

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$12k^{6}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 4 összege 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3k^{3}.

$$3\times 4k^{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 12.

$$12k^{6}$$

Differenciálás k szerint

$$72k^{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$24k^{4}k^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$