4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k megoldása

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Kiértékelés

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: k.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) k^{2}-15k kifejezést.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. k\left(k-15\right) és k-15 legkisebb közös többszöröse k\left(k-15\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{k+6}{k-15} és \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Mivel \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} és \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Elvégezzük a képletben (4k+23-\left(k+6\right)k) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (4k+23-k^{2}-6k) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Kifejtjük a következőt: k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: k.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) k^{2}-15k kifejezést.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. k\left(k-15\right) és k-15 legkisebb közös többszöröse k\left(k-15\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{k+6}{k-15} és \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Mivel \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} és \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Elvégezzük a képletben (4k+23-\left(k+6\right)k) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (4k+23-k^{2}-6k) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Kifejtjük a következőt: k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$