4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5 megoldása

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0,6+0,2i$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{4i}{1-2i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (1+2i) komplex konjugáltjával.

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Elvégezzük a képletben (\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Elosztjuk a(z) -8+4i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i.

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

A tört (\frac{1-i}{1+2i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (1-2i) komplex konjugáltjával.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Elvégezzük a képletben (\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Elosztjuk a(z) -1-3i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Valós rész

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{4i}{1-2i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (1+2i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Elvégezzük a képletben (\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Elosztjuk a(z) -8+4i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Elvégezzük a képletben (-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5}) szereplő összeadásokat.

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

A tört (\frac{1-i}{1+2i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (1-2i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Elvégezzük a képletben (\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Elosztjuk a(z) -1-3i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Elvégezzük a képletben (-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i) szereplő összeadásokat.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i valós része \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$