frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2} megoldása

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

Differenciálás a szerint

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

Kiértékelés

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4a^{2}c^{2}.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$