4a^2/7b^4:a^5/ab-b^2 megoldása

$$\frac { 4 a ^ { 2 } } { 7 b ^ { 4 } } : \frac { a ^ { 5 } } { a b - b ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{4\left(a-b\right)}{7\left(ab\right)^{3}}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{4a^{2}}{7b^{4}} elosztása a következővel: \frac{a^{5}}{ab-b^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4a^{2}}{7b^{4}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{a^{5}}{ab-b^{2}} reciprokával.

$$\frac{4a^{2}\left(ab-b^{2}\right)}{7b^{4}a^{5}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a^{2}.

$$\frac{4\left(ab-b^{2}\right)}{7a^{3}b^{4}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{4b\left(a-b\right)}{7a^{3}b^{4}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: b.

$$\frac{4\left(a-b\right)}{7a^{3}b^{3}}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{4a-4b}{7\left(ab\right)^{3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(ab\right)^{3}.

$$\frac{4a-4b}{7a^{3}b^{3}}$$

Differenciálás a szerint

$$\frac{4\left(3b-2a\right)}{7b^{3}a^{4}}$$