4a^2+4a+1/(a+6)^2div6a^2-5a-4/3a^2+14a-24 megoldása

$$\frac { 4 a ^ { 2 } + 4 a + 1 } { ( a + 6 ) ^ { 2 } } \div \frac { 6 a ^ { 2 } - 5 a - 4 } { 3 a ^ { 2 } + 14 a - 24 }$$

Kiértékelés

$$\frac{2a+1}{a+6}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{4a^{2}+4a+1}{\left(a+6\right)^{2}} elosztása a következővel: \frac{6a^{2}-5a-4}{3a^{2}+14a-24}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4a^{2}+4a+1}{\left(a+6\right)^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{6a^{2}-5a-4}{3a^{2}+14a-24} reciprokával.

$$\frac{\left(4a^{2}+4a+1\right)\left(3a^{2}+14a-24\right)}{\left(a+6\right)^{2}\left(6a^{2}-5a-4\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(3a-4\right)\left(a+6\right)\left(2a+1\right)^{2}}{\left(3a-4\right)\left(2a+1\right)\left(a+6\right)^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(3a-4\right)\left(a+6\right)\left(2a+1\right).

$$\frac{2a+1}{a+6}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{2a+1}{a+6}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{4a^{2}+4a+1}{\left(a+6\right)^{2}} elosztása a következővel: \frac{6a^{2}-5a-4}{3a^{2}+14a-24}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4a^{2}+4a+1}{\left(a+6\right)^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{6a^{2}-5a-4}{3a^{2}+14a-24} reciprokával.

$$\frac{\left(4a^{2}+4a+1\right)\left(3a^{2}+14a-24\right)}{\left(a+6\right)^{2}\left(6a^{2}-5a-4\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(3a-4\right)\left(a+6\right)\left(2a+1\right)^{2}}{\left(3a-4\right)\left(2a+1\right)\left(a+6\right)^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(3a-4\right)\left(a+6\right)\left(2a+1\right).

$$\frac{2a+1}{a+6}$$