4R/R^2 megoldása

$$\frac { 4 R } { R ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{4}{R}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(4R^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{R^{2}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$4^{1}\left(R^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{R^{2}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}\left(R^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{R^{2}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}R^{1}R^{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}R^{1}R^{-2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}R^{1-2}$$

Összeadjuk a(z) 1 és a(z) -2 kitevőt.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{R}$$

A(z) 4 1. hatványra emelése.

$$4\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{R}$$

Differenciálás R szerint

$$-\frac{4}{R^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(\frac{4}{1}R^{1-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(4\times \frac{1}{R})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-4R^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-4R^{-2}$$