4/x^2=1/9 megoldása

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=6$$

$$x=-6$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x^{2},9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 9x^{2}.

$$9\times 4=x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 4. Az eredmény 36.

$$36=x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}=36$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 36.

$$x^{2}-36=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-36. Átírjuk az értéket (x^{2}-36) x^{2}-6^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-6=0 és a x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x^{2},9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 9x^{2}.

$$9\times 4=x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 4. Az eredmény 36.

$$36=x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}=36$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=6 x=-6$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x^{2},9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 9x^{2}.

$$9\times 4=x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 4. Az eredmény 36.

$$36=x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}=36$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 36.

$$x^{2}-36=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -36 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12}{2}). ± előjele pozitív. 12 elosztása a következővel: 2.

$$x=6$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12}{2}). ± előjele negatív. -12 elosztása a következővel: 2.

$$x=-6$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=6 x=-6$$