4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81 megoldása

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-18$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -9,9. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x+9,x-9,x^{2}-81 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-9\right)\left(x+9\right).

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-9 és 4.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+9 és 2.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

2x+18 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x-36-2x-18=5x$$

Összevonjuk a következőket: 4x és -2x. Az eredmény 2x.

$$2x-36-18=5x$$

Kivonjuk a(z) 18 értékből a(z) -36 értéket. Az eredmény -54.

$$2x-54=5x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x.

$$2x-54-5x=0$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -5x. Az eredmény -3x.

$$-3x-54=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 54. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-3x=54$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3.

$$x=\frac{54}{-3}$$

Elosztjuk a(z) 54 értéket a(z) -3 értékkel. Az eredmény -18.

$$x=-18$$