4/k(1+5/98k)=10 megoldása

$$\frac { 4 } { k } ( 1 + \frac { 5 } { 98 } k ) = 10$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=\frac{49}{120}\approx 0,408333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (k) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk k,98 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 98k.

$$98\times 4\left(1+\frac{5}{98}k\right)=980k$$

Összeszorozzuk a következőket: 98 és 4. Az eredmény 392.

$$392\left(1+\frac{5}{98}k\right)=980k$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 392 és 1+\frac{5}{98}k.

$$392+392\times \frac{5}{98}k=980k$$

Kifejezzük a hányadost (392\times \frac{5}{98}) egyetlen törtként.

$$392+\frac{392\times 5}{98}k=980k$$

Összeszorozzuk a következőket: 392 és 5. Az eredmény 1960.

$$392+\frac{1960}{98}k=980k$$

Elosztjuk a(z) 1960 értéket a(z) 98 értékkel. Az eredmény 20.

$$392+20k=980k$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 980k.

$$392+20k-980k=0$$

Összevonjuk a következőket: 20k és -980k. Az eredmény -960k.

$$392-960k=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 392. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-960k=-392$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -960.

$$k=\frac{-392}{-960}$$

A törtet (\frac{-392}{-960}) leegyszerűsítjük -8 kivonásával és kiejtésével.

$$k=\frac{49}{120}$$