4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75} megoldása

$$\frac { 4 } { 7 } \sqrt { 147 } + \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 192 } - \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 75 }$$

Kiértékelés

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 147=7^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 7 és 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 192=8^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{8^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 8 és 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Összevonjuk a következőket: 4\sqrt{3} és 3\sqrt{3}. Az eredmény 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 75=5^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 5 és 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 7\sqrt{3} és -\sqrt{3}. Az eredmény 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$