4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}= megoldása

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{4}{4\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{2}}{2} és \frac{\sqrt{6}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=2\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Elosztjuk a(z) 2\sqrt{3} értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$