4/(x+4)+2x/(x^2-16) megoldása

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}-16 kifejezést.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x+4 és \left(x-4\right)\left(x+4\right) legkisebb közös többszöröse \left(x-4\right)\left(x+4\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{x+4} és \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Mivel \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} és \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Elvégezzük a képletben (4\left(x-4\right)+2x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (4x-16+2x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$