4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2 megoldása

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{13}{6}\approx 2,166666667$$

A megoldás lépései

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{\sqrt{3}}{2}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

1 elosztása a következővel: \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} reciprokával.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{4}{3} és \frac{4}{3}. Az eredmény \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{\sqrt{2}}{2}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) \frac{8}{3} értéket. Az eredmény \frac{13}{6}.

$$\frac{13}{6}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2,1666666666666665$$