4/sqrt{7-3} megoldása

$$\frac { 4 } { \sqrt { 7 } - 3 }$$

Kiértékelés

$$-2\sqrt{7}-6\approx -11,291502622$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{4}{\sqrt{7}-3}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}+3.

$$\frac{4\left(\sqrt{7}+3\right)}{\left(\sqrt{7}-3\right)\left(\sqrt{7}+3\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(\sqrt{7}-3\right)\left(\sqrt{7}+3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{7}+3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{7}. Négyzetre emeljük a következőt: 3.

$$\frac{4\left(\sqrt{7}+3\right)}{7-9}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény -2.

$$\frac{4\left(\sqrt{7}+3\right)}{-2}$$

Elosztjuk a(z) 4\left(\sqrt{7}+3\right) értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény -2\left(\sqrt{7}+3\right).

$$-2\left(\sqrt{7}+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és \sqrt{7}+3.

$$-2\sqrt{7}-6$$