4/sqrt{2-6}= megoldása

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{4}{\sqrt{2}-6}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Elosztjuk a(z) 4\left(\sqrt{2}+6\right) értéket a(z) -34 értékkel. Az eredmény -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{17} és \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{2}{17}\times 6) egyetlen törtként.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 6. Az eredmény -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

A(z) \frac{-12}{17} tört felírható -\frac{12}{17} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$