frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6} megoldása

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Ellenőrzés

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -3. Az eredmény -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és 39. Az eredmény -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

-468 ellentettje 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Összeadjuk a következőket: -16 és 468. Az eredmény 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 452=2^{2}\times 113 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 113}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Összeadjuk a következőket: -16 és 468. Az eredmény 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 452=2^{2}\times 113 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 113}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4±2\sqrt{113}.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Összevonjuk a következőket: 4±2\sqrt{113} és -\left(4±2\sqrt{113}\right). Az eredmény 0.

$$0=0$$

Összehasonlítás: 0 és 0.

$$\text{true}$$