43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}} megoldása

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 7. Az eredmény 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 28 és 3. Az eredmény 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 14. Az eredmény 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 28 és 7. Az eredmény 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

A törtet (\frac{35}{14}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

7 és 2 legkisebb közös többszöröse 14. Átalakítjuk a számokat (\frac{31}{7} és \frac{5}{2}) törtekké, amelyek nevezője 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Mivel \frac{62}{14} és \frac{35}{14} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kivonjuk a(z) 35 értékből a(z) 62 értéket. Az eredmény 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 7. Az eredmény 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

14 és 2 legkisebb közös többszöröse 14. Átalakítjuk a számokat (\frac{27}{14} és \frac{13}{2}) törtekké, amelyek nevezője 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Mivel \frac{27}{14} és \frac{91}{14} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 27 és 91. Az eredmény 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

A törtet (\frac{118}{14}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 3. Az eredmény 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 18 és 2. Az eredmény 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 9. Az eredmény 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 45 és 5. Az eredmény 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

3 és 9 legkisebb közös többszöröse 9. Átalakítjuk a számokat (\frac{20}{3} és \frac{50}{9}) törtekké, amelyek nevezője 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Mivel \frac{60}{9} és \frac{50}{9} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 60 és 50. Az eredmény 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 15. Az eredmény 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 150 és 2. Az eredmény 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

9 és 15 legkisebb közös többszöröse 45. Átalakítjuk a számokat (\frac{110}{9} és \frac{152}{15}) törtekké, amelyek nevezője 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Mivel \frac{550}{45} és \frac{456}{45} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Kivonjuk a(z) 456 értékből a(z) 550 értéket. Az eredmény 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

\frac{59}{7} elosztása a következővel: \frac{94}{45}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{59}{7} értéket megszorozzuk a(z) \frac{94}{45} reciprokával.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{59}{7} és \frac{45}{94}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{59\times 45}{7\times 94}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2655}{658}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$