41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}} megoldása

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 7. Az eredmény 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 28 és 1. Az eredmény 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 14. Az eredmény 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 28 és 1. Az eredmény 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

7 és 14 legkisebb közös többszöröse 14. Átalakítjuk a számokat (\frac{29}{7} és \frac{29}{14}) törtekké, amelyek nevezője 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Mivel \frac{58}{14} és \frac{29}{14} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kivonjuk a(z) 29 értékből a(z) 58 értéket. Az eredmény 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

14 és 2 legkisebb közös többszöröse 14. Átalakítjuk a számokat (\frac{29}{14} és \frac{7}{2}) törtekké, amelyek nevezője 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Mivel \frac{29}{14} és \frac{49}{14} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 29 és 49. Az eredmény 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

A törtet (\frac{78}{14}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 3. Az eredmény 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 18 és 2. Az eredmény 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 9. Az eredmény 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 45 és 5. Az eredmény 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

3 és 9 legkisebb közös többszöröse 9. Átalakítjuk a számokat (\frac{20}{3} és \frac{50}{9}) törtekké, amelyek nevezője 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Mivel \frac{60}{9} és \frac{50}{9} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 60 és 50. Az eredmény 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 15. Az eredmény 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 150 és 1. Az eredmény 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

9 és 15 legkisebb közös többszöröse 45. Átalakítjuk a számokat (\frac{110}{9} és \frac{151}{15}) törtekké, amelyek nevezője 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Mivel \frac{550}{45} és \frac{453}{45} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Kivonjuk a(z) 453 értékből a(z) 550 értéket. Az eredmény 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

\frac{39}{7} elosztása a következővel: \frac{97}{45}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{39}{7} értéket megszorozzuk a(z) \frac{97}{45} reciprokával.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{39}{7} és \frac{45}{97}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{39\times 45}{7\times 97}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1755}{679}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$