36x^16y^18/29x^8y^8 megoldása

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

8 kivonása a következőből: 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

8 kivonása a következőből: 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

36 elosztása a következővel: 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$