36w^4/63w^6 megoldása

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Összeadjuk a(z) 4 és a(z) -6 kitevőt.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

A(z) 36 1. hatványra emelése.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 36 és \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

6 kivonása a következőből: 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

A törtet (\frac{36}{63}) leegyszerűsítjük 9 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Differenciálás w szerint

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$