36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}= megoldása

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

A gyors megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) -\frac{5}{6} érték -1. hatványát. Az eredmény -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

\frac{36}{5} elosztása a következővel: -\frac{6}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{36}{5} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{6}{5} reciprokával.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{36}{5} és -\frac{5}{6}. Az eredmény -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{27}{16}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Kiszámoljuk a(z) 16 négyzetgyökét. Az eredmény 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{8} értékből a(z) -6 értéket. Az eredmény -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Kivonjuk a(z) \frac{13}{4} értékből a(z) -\frac{49}{8} értéket. Az eredmény -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 8 és 4 legkisebb közös többszöröse 8. Összeszorozzuk a következőket: \frac{3\sqrt{3}}{4} és \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Mivel -\frac{75}{8} és \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Elvégezzük a képletben (-75+2\times 3\sqrt{3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$