36/4x-2+8x=12y-3/5 megoldása

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 4x-2,5 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 10\left(2x-1\right).

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 36. Az eredmény 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 10. Az eredmény 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 80x és 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4x-2 és 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 12x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Összevonjuk a következőket: -80x és 12x. Az eredmény -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 180 értéket. Az eredmény 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

A(z) 48x-24 értékkel való osztás eltünteti a(z) 48x-24 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

174+160x^{2}-68x elosztása a következővel: 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$