frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^14q^4/5x^2y^2 megoldása

$$\frac { 35 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 14 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1225\left(xy\right)^{6}}{4096q^{9}p^{20}}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} és \frac{7xy}{64pq}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} elosztása a következővel: \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} értéket megszorozzuk a(z) \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} reciprokával.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 1 összege 4.

$$\frac{35x^{4}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 2 összege 6.

$$\frac{35x^{6}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 1 összege 4.

$$\frac{35x^{6}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 2 összege 6.

$$\frac{35x^{6}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 35 és 7. Az eredmény 245.

$$\frac{245x^{6}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 245 és 5. Az eredmény 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 1 összege 6.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{14}q^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 6 és 14 összege 20.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 1 összege 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 4 összege 9.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{9}\times 64\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 64. Az eredmény 512.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{512p^{20}q^{9}\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 512 és 8. Az eredmény 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{4096p^{20}q^{9}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{3675x^{5}y^{6}}{2048q^{9}p^{20}}$$