343n-175/7n^2-19n+10div35n^2+4n-15/n^2-7n+10 megoldása

$$\frac { 343 n - 175 } { 7 n ^ { 2 } - 19 n + 10 } \div \frac { 35 n ^ { 2 } + 4 n - 15 } { n ^ { 2 } - 7 n + 10 }$$

Kiértékelés

$$\frac{7\left(n-5\right)\left(49n-25\right)}{\left(5n-3\right)\left(49n^{2}-25\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{343n-175}{7n^{2}-19n+10} elosztása a következővel: \frac{35n^{2}+4n-15}{n^{2}-7n+10}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{343n-175}{7n^{2}-19n+10} értéket megszorozzuk a(z) \frac{35n^{2}+4n-15}{n^{2}-7n+10} reciprokával.

$$\frac{\left(343n-175\right)\left(n^{2}-7n+10\right)}{\left(7n^{2}-19n+10\right)\left(35n^{2}+4n-15\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{7\left(n-5\right)\left(n-2\right)\left(49n-25\right)}{\left(n-2\right)\left(5n-3\right)\left(7n-5\right)\left(7n+5\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: n-2.

$$\frac{7\left(n-5\right)\left(49n-25\right)}{\left(5n-3\right)\left(7n-5\right)\left(7n+5\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{343n^{2}-1890n+875}{245n^{3}-147n^{2}-125n+75}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{7\left(49n^{2}-270n+125\right)}{\left(7n-5\right)\left(35n^{2}+4n-15\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{343n-175}{7n^{2}-19n+10} elosztása a következővel: \frac{35n^{2}+4n-15}{n^{2}-7n+10}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{343n-175}{7n^{2}-19n+10} értéket megszorozzuk a(z) \frac{35n^{2}+4n-15}{n^{2}-7n+10} reciprokával.

$$\frac{\left(343n-175\right)\left(n^{2}-7n+10\right)}{\left(7n^{2}-19n+10\right)\left(35n^{2}+4n-15\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{7\left(n-5\right)\left(n-2\right)\left(49n-25\right)}{\left(n-2\right)\left(5n-3\right)\left(7n-5\right)\left(7n+5\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: n-2.

$$\frac{7\left(n-5\right)\left(49n-25\right)}{\left(5n-3\right)\left(7n-5\right)\left(7n+5\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{343n^{2}-1890n+875}{245n^{3}-147n^{2}-125n+75}$$