34x^10y^8/2x^8y^6 megoldása

$$\frac { 34 x ^ { 10 } y ^ { 8 } } { 2 x ^ { 8 } y ^ { 6 } }$$

Kiértékelés

$$17\left(xy\right)^{2}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{34^{1}x^{10}y^{8}}{2^{1}x^{8}y^{6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{10-8}y^{8-6}$$

8 kivonása a következőből: 10.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{8-6}$$

6 kivonása a következőből: 8.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{2}$$

34 elosztása a következővel: 2.

$$17x^{2}y^{2}$$

Differenciálás x szerint

$$34xy^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34y^{8}}{2y^{6}}x^{10-8})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(17y^{2}x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 17y^{2}x^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$34y^{2}x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$34y^{2}x$$