324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6) megoldása

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Kiértékelés

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2n^{2}+n és n+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{324}{n^{3}} és \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: n.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2n^{2}+n és n+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{324}{n^{3}} és \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: n.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$