32y/x^2+16/x=5y megoldása

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x^{2},x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x^{2}.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5yx^{2}.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x\times 16. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

A(z) -5x^{2}+32 értékkel való osztás eltünteti a(z) -5x^{2}+32 értékkel való szorzást.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x^{2},x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x^{2}.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5yx^{2}.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x\times 16. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

A(z) -5x^{2}+32 értékkel való osztás eltünteti a(z) -5x^{2}+32 értékkel való szorzást.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$