35-8/sqrt{7-2} megoldása

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Kiértékelés

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 35 értéket. Az eredmény 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{27}{\sqrt{7}-2}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{7}. Négyzetre emeljük a következőt: 2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Elosztjuk a(z) 27\left(\sqrt{7}+2\right) értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9 és \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$