3z-1/z+4-2/z-4 megoldása

$$\frac { 3 z - 1 } { z + 4 } - \frac { 2 } { z - 4 }$$

Kiértékelés

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. z+4 és z-4 legkisebb közös többszöröse \left(z-4\right)\left(z+4\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{3z-1}{z+4} és \frac{z-4}{z-4}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{z-4} és \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Mivel \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} és \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (3z^{2}-12z-z+4-2z-8) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(z-4\right)\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. z+4 és z-4 legkisebb közös többszöröse \left(z-4\right)\left(z+4\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{3z-1}{z+4} és \frac{z-4}{z-4}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{z-4} és \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Mivel \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} és \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (3z^{2}-12z-z+4-2z-8) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(z-4\right)\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$