Megoldás a(z) b változóra
\left\{\begin{matrix}b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }z\neq \frac{fm}{3}\\b\neq 0\text{, }&z=\frac{fm}{3}\text{ and }n=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right,
Megoldás a(z) f változóra
f=\frac{3bz+mn}{bm}
m\neq 0\text{ and }b\neq 0
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
b\times 3z+mn=fbm
A változó (b) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk m,b legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: bm.
b\times 3z+mn-fbm=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: fbm.
b\times 3z-fbm=-mn
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: mn. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.
\left(3z-fm\right)b=-mn
Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.
\frac{\left(3z-fm\right)b}{3z-fm}=-\frac{mn}{3z-fm}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3z-mf.
b=-\frac{mn}{3z-fm}
A(z) 3z-mf értékkel való osztás eltünteti a(z) 3z-mf értékkel való szorzást.
b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }b\neq 0
A változó (b) értéke nem lehet 0.
b\times 3z+mn=fbm
Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk m,b legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: bm.
fbm=b\times 3z+mn
Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.
bmf=3bz+mn
Az egyenlet kanonikus alakban van.
\frac{bmf}{bm}=\frac{3bz+mn}{bm}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: bm.
f=\frac{3bz+mn}{bm}
A(z) bm értékkel való osztás eltünteti a(z) bm értékkel való szorzást.
f=\frac{n}{b}+\frac{3z}{m}
3zb+nm elosztása a következővel: bm.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}