3x-4/5-(2-1/3)3x-3/10leq-x+2 megoldása

$$\frac { 3 x - 4 } { 5 } - ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 x - 3 } { 10 } \leq - x + 2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\leq \frac{23}{11}$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5,3,10 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 30. A(z) 30 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$6\left(3x-4\right)-3\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6 és 3x-4.

$$18x-24-3\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{6}{3}).

$$18x-24-3\left(\frac{6}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

Mivel \frac{6}{3} és \frac{1}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$18x-24-3\times \frac{6-1}{3}\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 5.

$$18x-24-3\times \frac{5}{3}\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$18x-24-5\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és 3x-3.

$$18x-24-15x+15\leq -30x+60$$

Összevonjuk a következőket: 18x és -15x. Az eredmény 3x.

$$3x-24+15\leq -30x+60$$

Összeadjuk a következőket: -24 és 15. Az eredmény -9.

$$3x-9\leq -30x+60$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 30x.

$$3x-9+30x\leq 60$$

Összevonjuk a következőket: 3x és 30x. Az eredmény 33x.

$$33x-9\leq 60$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9.

$$33x\leq 60+9$$

Összeadjuk a következőket: 60 és 9. Az eredmény 69.

$$33x\leq 69$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 33. A(z) 33 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x\leq \frac{69}{33}$$

A törtet (\frac{69}{33}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x\leq \frac{23}{11}$$