3x-24y/x^2-36y^2divx-8y/x^2+3xy-18y^2 megoldása

$$\frac { 3 x - 24 y } { x ^ { 2 } - 36 y ^ { 2 } } \div \frac { x - 8 y } { x ^ { 2 } + 3 x y - 18 y ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3\left(x-3y\right)}{x-6y}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{3x-24y}{x^{2}-36y^{2}} elosztása a következővel: \frac{x-8y}{x^{2}+3xy-18y^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3x-24y}{x^{2}-36y^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x-8y}{x^{2}+3xy-18y^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(3x-24y\right)\left(x^{2}+3xy-18y^{2}\right)}{\left(x^{2}-36y^{2}\right)\left(x-8y\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{3\left(x-8y\right)\left(x-3y\right)\left(x+6y\right)}{\left(x-8y\right)\left(x-6y\right)\left(x+6y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-8y\right)\left(x+6y\right).

$$\frac{3\left(x-3y\right)}{x-6y}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{3x-9y}{x-6y}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{3\left(3y-x\right)}{6y-x}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{3x-24y}{x^{2}-36y^{2}} elosztása a következővel: \frac{x-8y}{x^{2}+3xy-18y^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3x-24y}{x^{2}-36y^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x-8y}{x^{2}+3xy-18y^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(3x-24y\right)\left(x^{2}+3xy-18y^{2}\right)}{\left(x^{2}-36y^{2}\right)\left(x-8y\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{3\left(x-8y\right)\left(x-3y\right)\left(x+6y\right)}{\left(x-8y\right)\left(x-6y\right)\left(x+6y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-8y\right)\left(x+6y\right).

$$\frac{3\left(x-3y\right)}{x-6y}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{3x-9y}{x-6y}$$