3x^4/6x^-2 megoldása

$$\frac { 3 x ^ { 4 } } { 6 x ^ { - 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{6}}{2}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(3x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{-2}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$3^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{-2}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-2}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4+2}$$

Összeadjuk a(z) 4 és a(z) 2 kitevőt.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{6}$$

A(z) 3 1. hatványra emelése.

$$3\times \frac{1}{6}x^{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{6}$$

Differenciálás x szerint

$$3x^{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{6}x^{4-\left(-2\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{6})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2}x^{6-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$3x^{5}$$