frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{(2x^2y^3z^2)^3} megoldása

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { 2 } } { ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 2 } ) ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{8y^{7}\left(xz\right)^{4}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2x^{2}y^{3}z^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}y^{2}z^{2}.

$$\frac{3}{8x^{4}z^{4}y^{7}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{3}{8y^{7}\left(xz\right)^{4}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2x^{2}y^{3}z^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8x^{6}y^{9}z^{6}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}y^{2}z^{2}.

$$\frac{3}{8x^{4}z^{4}y^{7}}$$