3x^2+4-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4 megoldása

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}+5x+4 kifejezést.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x+1\right)\left(x+4\right) és x+1 legkisebb közös többszöröse \left(x+1\right)\left(x+4\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2x}{x+1} és \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Mivel \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} és \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Elvégezzük a képletben (3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Összevonjuk a kifejezésben (3x^{2}-1-2x^{2}-8x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x+1\right)\left(x+4\right) és x+4 legkisebb közös többszöröse \left(x+1\right)\left(x+4\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{x+4} és \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Mivel \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} és \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}-1-8x+4x+4) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}+5x+4 kifejezést.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x+1\right)\left(x+4\right) és x+1 legkisebb közös többszöröse \left(x+1\right)\left(x+4\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2x}{x+1} és \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Mivel \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} és \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Elvégezzük a képletben (3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Összevonjuk a kifejezésben (3x^{2}-1-2x^{2}-8x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x+1\right)\left(x+4\right) és x+4 legkisebb közös többszöröse \left(x+1\right)\left(x+4\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{x+4} és \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Mivel \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} és \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}-1-8x+4x+4) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$