3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2 megoldása

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{4}{y}$$

A gyors megoldás lépései

Átírjuk az értéket (y^{-2}) y^{-3}y alakban. Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{-3}.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Kiszámoljuk a(z) x érték 0. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2y^{-1} és \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Mivel \frac{3}{y} és \frac{2y^{-1}y}{y} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Elvégezzük a képletben (3+2y^{-1}y) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Elvégezzük a képletben (3+2) szereplő számításokat.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Mivel \frac{5}{y} és \frac{1}{y} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat. Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 4.

$$\frac{4}{y}$$

Differenciálás y szerint

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Átírjuk az értéket (y^{-2}) y^{-3}y alakban. Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Kiszámoljuk a(z) x érték 0. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2y^{-1} és \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Mivel \frac{3}{y} és \frac{2y^{-1}y}{y} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Elvégezzük a képletben (3+2y^{-1}y) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Elvégezzük a képletben (3+2) szereplő számításokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Mivel \frac{5}{y} és \frac{1}{y} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat. Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

1 kivonása a következőből: -1.

$$-4y^{-2}$$