Kiértékelés
\frac{1}{3x^{2}y^{4}}
Differenciálás x szerint
-\frac{2}{3x^{3}y^{4}}
Teszt
Algebra
5 ehhez hasonló probléma:
\frac { 3 x ^ { - 4 } y ^ { - 3 } } { 9 x ^ { - 2 } y ^ { 1 } }
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\frac{x^{-4}y^{-3}}{3x^{-2}y^{1}}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.
\frac{1}{3x^{2}y^{4}}
Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times 9y^{1}}x^{-4-\left(-2\right)})
Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3y^{4}}x^{-2})
Elvégezzük a számolást.
-2\times \frac{1}{3y^{4}}x^{-2-1}
Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.
\left(-\frac{2}{3y^{4}}\right)x^{-3}
Elvégezzük a számolást.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}