3x^-2y^-3/6x^-4y^-1 megoldása

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{x}{y^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$