3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2 megoldása

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -2,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x^{2}+x-2,x-1,x+2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-1\right)\left(x+2\right).

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+2 és 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Összevonjuk a következőket: 4x és 5x. Az eredmény 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 3.

$$3x+4=9x+3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9x.

$$3x+4-9x=3$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -9x. Az eredmény -6x.

$$-6x+4=3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$-6x=3-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -1.

$$-6x=-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

A(z) \frac{-1}{-6} egyszerűsíthető \frac{1}{6} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x=\frac{1}{6}$$