3-4x/5-x-1/6=4+x/3-16/9 megoldása

$$\frac { 3 - 4 x } { 5 } - \frac { x - 1 } { 6 } = \frac { 4 + x } { 3 } - \frac { 16 } { 9 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{109}{117}\approx 0,931623932$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5,6,3,9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 90.

$$18\left(3-4x\right)-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 18 és 3-4x.

$$54-72x-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -15 és x-1.

$$54-72x-15x+15=30\left(4+x\right)-160$$

Összevonjuk a következőket: -72x és -15x. Az eredmény -87x.

$$54-87x+15=30\left(4+x\right)-160$$

Összeadjuk a következőket: 54 és 15. Az eredmény 69.

$$69-87x=30\left(4+x\right)-160$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 30 és 4+x.

$$69-87x=120+30x-160$$

Kivonjuk a(z) 160 értékből a(z) 120 értéket. Az eredmény -40.

$$69-87x=-40+30x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 30x.

$$69-87x-30x=-40$$

Összevonjuk a következőket: -87x és -30x. Az eredmény -117x.

$$69-117x=-40$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 69.

$$-117x=-40-69$$

Kivonjuk a(z) 69 értékből a(z) -40 értéket. Az eredmény -109.

$$-117x=-109$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -117.

$$x=\frac{-109}{-117}$$

A(z) \frac{-109}{-117} egyszerűsíthető \frac{109}{117} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x=\frac{109}{117}$$