3/x=y-2/y megoldása

$$\frac { 3 } { x } = \frac { y - 2 } { y }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{3y}{2-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,y legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: xy.

$$y\times 3=x\left(y-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és y-2.

$$y\times 3=xy-2x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$xy-2x=y\times 3$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(y-2\right)x=y\times 3$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(y-2\right)x=3y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y-2.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{3y}{y-2}$$

A(z) y-2 értékkel való osztás eltünteti a(z) y-2 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{3y}{y-2}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=\frac{3y}{y-2}\text{, }x\neq 0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{2x}{3-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (y) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,y legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: xy.

$$y\times 3=x\left(y-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és y-2.

$$y\times 3=xy-2x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xy.

$$y\times 3-xy=-2x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(3-x\right)y=-2x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3-x.

$$\frac{\left(3-x\right)y}{3-x}=-\frac{2x}{3-x}$$

A(z) 3-x értékkel való osztás eltünteti a(z) 3-x értékkel való szorzást.

$$y=-\frac{2x}{3-x}$$

A változó (y) értéke nem lehet 0.

$$y=-\frac{2x}{3-x}\text{, }y\neq 0$$