3/x=1/x^2quad4/2x megoldása

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,x^{2},2x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Kifejezzük a hányadost (2\times \frac{4}{2x}) egyetlen törtként.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{4}{x}.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 6x és \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Mivel \frac{6xx}{x} és \frac{4}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Elvégezzük a képletben (6xx-4) szereplő szorzásokat.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$6x^{2}-4=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$6x^{2}=4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

A törtet (\frac{4}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,x^{2},2x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 2x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Kifejezzük a hányadost (2\times \frac{4}{2x}) egyetlen törtként.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{4}{x}.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 6x és \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Mivel \frac{6xx}{x} és \frac{4}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Elvégezzük a képletben (6xx-4) szereplő szorzásokat.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$6x^{2}-4=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 6 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$